moitvivt Моделирование, оптимизация и информационные технологии Modeling, Optimization and Information Technology 2310-6018 Издательство 10.26102/2310-6018/2022.36.1.013 1093 Нейросетевое устранение шума в полигональных сетках Neural network denoising in polygon meshes Ротова Ольга Максимовна Rotova Olga Maksimovna ol-rtv@yandex.ru aff-1 Пивоварова Наталья Владимировна Pivovarova Natalia Vladimirovna pivovarova.natasha2013@yandex.ru aff-2 ООО «С7 Техлаб», Московский Государственный Технический Университет имени Н.Э. Баумана OOO «S7 Techlab» Bauman Moscow State Technical University Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана Bauman Moscow State Technical University 01 01 2026 1 1 10.26102/2310-6018/2022.36.1.013 Copyright © Авторы, 2026 2026 This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License

Одной из актуальных проблем при создании 3D-моделей с помощью систем трехмерного сканирования является автоматическая обработка для устранения шума, полученного из-за использования сканирующих устройств недостаточной точности. Целью исследования является разработка полностью автоматического подхода для решения задачи устранения в полигональных сетках, полученных после трехмерного сканирования. Ведущим методом к решению данной проблемы является использование нейронных сетей, позволяющих произвести все процессы по обработке полигональных сеток автоматически. В статье представлены обзор и сравнительный анализ существующих методов устранения шума в полигональных сетках. Сформулирована математическая постановка задачи устранения шума. Приведено описание используемых алгоритмов для подготовки данных для обучения нейронной сети. Использованы метод фильтрации полигональных сеток с помощью билатерального фильтра, метод главных компонент для понижения размерности данных, алгоритм кластеризации k-средних, алгоритм обновления позиций вершин по обновленным нормалям граней. Описываются детали реализации полносвязной нейронной сети прямого распространения. Представляются результаты исследования. Проводится анализ полученных результатов с помощью метрик качества расстояния Хаусдорфа и среднего значения угла между нормалями полигональных сеток с шумом и без шума.

One of the most important problems of creating 3D models with the aid of three-dimensional scanning systems is automatic processing to eliminate noise obtained due to the application of scanning devices with insufficient accuracy. The aim of the study is to develop a fully automatic approach for solving the problem of denoising in polygon meshes acquired after three-dimensional scanning. The principal method to overcome this is the application of neural networks that allow processing of polygon meshes to be performed automatically. The article presents an overview and comparative analysis of existing methods of denoising in polygon meshes. The mathematical formulation of noise elimination problem is provided. The description of the algorithms used to prepare data for neural network training is given. The method of polygon meshes filtering by the means of a bilateral filter, the method of principal components for reducing the dimension of data, the k-means clustering algorithm, the algorithm for updating vertex positions by updated face normals are employed. Details of a fully connected feedforward neural network implementation are described. The results of the study are outlined. The analysis of the findings is carried out utilizing the quality metrics of the Hausdorff distance and the average value of the angle between the normals of polygon meshes with and without noise.

 нейронные сети наука о данных полигональные сетки устранение шума трехмерное сканирование билатеральный фильтр neural networks data science polygon meshes mesh denoising three-dimensional scanning bilateral filter Исследование выполнено без спонсорской поддержки. The study was performed without external funding. References Tomasi C., Manduchi R. Bilateral filtering for gray and color images. Computer Vision. Sixth International Conference on IEEE. 1998;1:839–846. Fleishman S., Drori I., Cohen-or D. Bilateral mesh denoising. ACM Transactions on Graphics. 2003;22(3):950–953. Eisemann E., Durand F. Flash photography enhancement via intrinsic relighting. ACM Transactions on Graphics. 2004;23(3):673. Petschnigg G., Szeliski R., Agrawala M., Cohen M., Hoppe H., Toyama K. Digital photography with flash and no-flash image pairs. ACM Transactions on Graphics. 2004;23(3):664. Zhang W., Deng B., Zhang J., Bouaziz S., Liu L. Guided mesh normal filtering. Computer Graphics Forum (Special Issue of Pacific Graphics 2015). 2015;34:23–34. Sun X., Rosin P.L., Martin R.R., Langbein F.C. Fast and effective feature-preserving mesh denoising. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. 2007;13(5):925–938. Wei M., Yu J., Pang W.M., Wang J., Qin J., Liu L., Heng P.A. Bi-normal filtering for mesh denoising. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. 2015;21(1):43–55. He L., Schaefer S. Mesh denoising via l0 minimization. ACM Transactions on Graphics. 2013;32(4):64. Yadav S.K., Reitebuch U., Polthier K. Mesh Denoising Based on Normal Voting Tensor and Binary Optimization. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. 2018;24(8):2366–2379. Li X., Zhu L., Fu C.-W., Heng P.-A. Non-Local Low-Rank Normal Filtering for Mesh Denoising. Computer Graphics Forum. 2018;37(7):155–166. Wang P.-S., Liu Y., Tong X. Mesh denoising via cascaded normal regression. ACM Transactions on Graphics. 2016;35(6):1–12. Wang C., Cheng M., Sohel F., Bennamoun M., Li J. NormalNet: A voxel-based CNN for 3D object classification and retrieval. Neurocomputing. 2019;323:139–147. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука; 1966. 576 c. Большая российская энциклопедия. М.: Большая российская энциклопедия, 2004–2017. Kingma D.P., Ba J. Adam: a method for stochastic optimization. ICLR. 2015;1:1–15. Agarap A.F. Deep learning using rectified linear units (RELU). Arxiv. 2018;1:1–7. Aspert N., Santa-Cruz D., and Ebrahimi T. MESH: Measuring Errors between Surfaces using the Hausdorff Distance. Proc. IEEE ICME. 2002;1:705–708.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.