Распределение ресурсов как основа оптимизации сетевой модели проекта

В статье представлена процедура оптимизации проекта в форме сетевого графика. Идея оптимизации заключается в том, чтобы все пути из исходного события в завершающее сделать критическими за счет переноса ресурсов с некритических работ с ненулевым свободным резервом на критические работы некоторого критического пути. В предположении, что зависимость продолжительности работы от выделенных для ее выполнения ресурсов линейная, получены формулы для новых продолжительностей работ и нового критического времени. Перераспределение ресурсов позволяет сократить продолжительности некоторых работ, но делает проект более напряженным. Для оценки проекта с новыми продолжительностями работ для каждой работы введен коэффициент напряженности как интенсивность использования обобщенного ресурса проекта в единицу времени. В процессе оптимизации данные характеристики ведут себя по-разному, поэтому введена обобщенная характеристика интенсивности проекта на основе агрегирования частных характеристик работ с использованием принципа «нечеткого большинства». Заметим, что для агрегирования частных оценок можно использовать известные взвешенные средние, при этом для определения весов можно применить, например, метод парных сравнений. В статье приведен иллюстративный пример, демонстрирующий работу предложенного подхода.

1. Гельруд Я.Д., Логиновский О.В. Управление проектами: методы, модели, системы. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ; 2015. 331 с.

2. Сетевые модели в управлении. Москва: Эгвес; 2011. 442 с.

3. Зуховицкий С.И., Радчик И.А. Математические методы сетевого планирования. Москва: Наука; 1965. 296 с.

4. Голенко-Гинзбург Д.И. Стохастические сетевые модели планирования и управления разработками. Воронеж: Научная книга; 2010. 283 с.

5. Леденев М.Ю., Сергиенко М.А. Алгоритм расчета нечетких и интервальных оценок временных параметров сетевой модели проекта. Международный научно-исследовательский журнал. 2021;(6-1):118–128. https://doi.org/10.23670/IRJ.2021.108.6.019

6. Леденева Т.М., Черменев Д.А. Нечеткая модель проекта с продолжительностями работ в форме обобщенных гауссовых чисел. Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2015;(2):72–81.

7. Шашкин А.И., Ширяев М.М. Календарное планирование работ по проекту на основе нечетких исходных данных. Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия. 2008;(3):208–216.

8. Глушков А.Ю., Дорофеев Д.В., Моисеев С.И., Перевалова О.С. Оптимизационная математическая модель перераспределения ресурсов в управлении проектами. В сборнике: Системное моделирование социально-экономических процессов: труды 43-ой Международной научной школы-семинара, 13–18 октября 2020 года, Воронеж, Россия. Воронеж: Истоки; 2020. С. 422–426.

9. Beliakov G., Sola H.B., Calvo T. A Practical Guide to Averaging Functions. Cham: Springer; 2016. 352 p. https://doi.org/10.1007/978-3-319-24753-3

10. Леденева Т.М., Левкина И.Н. Обзор основных классов операторов порядкового взвешенного агрегирования. Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2022;(1):5–31. https://doi.org/10.17308/sait.2022.1/9198